Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Undervisningen tilrettelægges på et niveau, der bygger videre på den studerendes
viden, færdigheder og kompetencer fra modulet Matematik I

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Målet med kurset er at give den studerende de matematiske forudsætninger, der kræves for at følge kurserne på bachelor- og kandidatuddannelserne i økonomi. Endvidere er målet at den studerende opnår viden, færdigheder og kompetencer som anført nedenfor.

Calculus: Eksponential- og logaritmefunktioner, diskret og kontinuert vækst, funktioner af flere variable og optimering af disse med og uden sidebetingelser, bestemte og ubestemte integraler, differentialligninger og differensligninger.

Læringsmål

Viden

• forklare standard matematisk terminologi
• redegøre for funktioner af en eller flere variable, herunder om differentiation af sådanne funktioner
• redegøre for ubestemt og bestemt integral. Have kendskab til multiple integraler og variabelskift
• redegøre for optimering af funktioner med eller uden bibetingelser, herunder nødvendige og tilstrækkelige betingelser for ekstrema, Lagranges metode, Kuhn-Tucker betingelserne. Desuden skal den studerende have kendskab til gradienter, Jacobi og Hessian matricen
• eksemplificere samspillet mellem matematik og økonomiske modeller

Færdigheder

• anvende regneregler inklusiv differentiation for eksponential- og logaritmefunktioner samt økonomiske anvendelser i forbindelse med rentetilskrivning og tilbagediskontering
• anvende matrix-algebra i løsningstilgangen
• i praksis kunne anvende teori til optimering af en funktion af flere variable med eller uden bibetingelser, herunder Lagrange metoden og kunne opstille Kuhn-Tucker betingelserne samt beregne gradienter, Jacobi og Hessian matricen
• i praksis kunne differentiere eller integrere eksempler på funktionsudtryk
• kan anvende løsningsmetoder for differential- og differensligninger,
• kan formulere og analysere grundlæggende økonomiske modeller på baggrund af ovennævnte viden og færdigheder
• kan beskrive og fortolke en funktion af flere variables egenskaber ud fra funktionens udtryk og partielle afledede

Kompetencer

• identificere, analysere og fortolke på løsningsmetoder til grundlæggende økonomiske modeller på baggrund af ovennævnte viden og færdigheder
• tilegne sig indholdet af økonomisk faglitteratur, der bygger på anvendelser af matrixalgebra, funktioner af flere variable og differential- og differensligninger
• argumentere for de enkelte skridt i en opgaveløsning på et matematisk grundlag
• vurdere om opnåede resultater er korrekte
• udvise et grundlæggende kendskab til matematisk metode og teori

Undervisningsform

Forelæsninger og øvelser.

Eksamen

Prøver

Prøvens navn	Matematik II
Prøveform	Skriftlig Skriftlig (4 timer) med intern censur.
ECTS	10
Bedømmelsesform	7-trins-skala
Censur	Intern prøve
Vurderingskriterier	Matematik II eksamineres med bedømmelse efter 7-trinsskalaen. Karakteren 12 gives for den fremragende præstation, der demonstrerer en udtømmende opfyldelse af de ovenstående læringsmål, med ingen eller få uvæsentlige mangler. Karakteren 02 gives for den minimalt acceptable grad af opfyldelse af de ovenstående læringsmål.