Partielle differentialligninger, sandsynlighedsregning og statistik

2018/2019

Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Kurset bygger på viden opnået gennem kursusmodulerne Calculus, Lineær algebra eller lignende.

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

  • Skal udvise forståelse af grundlæggende modellering og analyse af visse ordinære og partielle differentialligninger
  • Skal udvise forståelse af analytisk og numerisk løsning af visse ordinære og partielle differentialligninger
  • Skal udvise forståelse af grundlæggende sandsynlighedsteori og statistiske modeller for usikkerheder
  • Skal udvise forståelse af grundlæggende statistiske metoder, der anvendes i ingeniørmæssige anvendelser, herunder byggeri og anlæg

Færdigheder

  • Skal kunne anvende metoder til løsning af visse ordinære og partielle differentialligninger
  • Skal kunne opstille og løse 1- og 2-dimensionale varmeledningsligninger ved analytiske og numeriske metoder
  • Skal kunne opstille og løse bølgeligningen ved analytiske og numeriske metoder
  • Skal kunne opstille og løse Laplace's differentialligning ved numeriske metoder
  • Skal kunne udvikle løsning af differentialligning efter et system af egenfunktioner
  • Skal kunne løse visse partielle differentialligninger ved anvendelse af Fourierrækker og separationsmetoden
  • Skal kunne anvende elementær sandsynlighedsregning: sandsynligheder, hændelser, betinget sandsynlighed og Bayes’ formel
  • Skal kunne anvende stokastiske variable beskrevet ved diskrete og kontinuerte fordelinger
  • Skal kunne anvende visse fordelingsfunktioner (binominal, normal, lognormal, exponential, χ2t  og F)
  • Skal kunne anvende deskriptiv statistik
  • Skal kunne estimere statistiske parametre ved moment og Maximum-Likelihood metoden
  • Skal kunne beregne konfidensintervaller
  • Skal kunne opstille og gennemføre hypotesetest
  • Skal kunne anvende Bayesiansk statistik i visse ingeniørmæssige sammenhænge
  • Skal kunne beregne lineær regression
  • Skal kunne benytte korrekt fagterminologi

Kompetencer

  • Skal kunne indgå i en dialog vedrørende optimale valg af analytiske og numeriske løsningsmetoder til partielle differentialligninger
  • Skal kunne formidle opstilling og resultater af løsning af visse partielle differentialligninger til andre, herunder kollegaer, offentlige myndigheder m. fl.
  • Skal kunne modellere, løse og formidle modellering af usikkerheder og løsning af statistiske problemstillinger inden for byggeri og anlæg

Undervisningsform

Forelæsninger evt. suppleret med workshops, præsentationsseminarer, laboratorieforsøg m.m.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats. 

Eksamen

Prøver

Prøvens navnPartielle differentialligninger, sandsynlighedsregning og statistik
Prøveform
Skriftlig eller mundtlig
ECTS5
Bedømmelsesform7-trins-skala
CensurIntern prøve
VurderingskriterierEr angivet i fællesbestemmelserne.
http:/​/​www.engineering.aau.dk/​digitalAssets/​332/​332984_faellesbestemmelser_230617.pdf

Fakta om modulet

Engelsk titelPartiel Differential Equations, Probability Theory and Statistics
ModulkodeB-BA-B4-16
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterForår
ECTS5
UndervisningssprogDansk
UndervisningsstedCampus Aalborg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævnet for Byggeri og Anlæg
FakultetDet Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet