Partielle differentialligninger, sandsynlighedsregning og statistik

2018/2019

Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Modulet bygger på viden opnået i modulerne: Lineær algebra og Calculus.

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

 

  • Skal have kendskab til grundlæggende modellering af visse ordinære og partielle differentialligninger
  • Skal have kendskab til grundlæggende analyse af visse ordinære og partielle differentialligninger
  • Skal have kendskab til analytisk og numerisk løsning af visse ordinære og partielle differentialligninger
  • Skal have kendskab til grundlæggende sandsynlighedsteori og statistiske modeller for usikkerheder
  • Skal have kendskab til grundlæggende statistiske metoder, der anvendes i ingeniørmæssige anvendelser, herunder byggeri og anlæg

Færdigheder

  • Skal udvise forståelse af modellering og analyse af visse ordinære og partielle differentialligninger
  • Skal kunne anvende metoder til løsning af visse ordinære og partielle differentialligninger
  • Skal kunne opstille og løse 1- og 2-dimensionale varmeledningsligninger ved analytiske og numeriske metoder
  • Skal kunne opstille og løse 1- og 2-dimensionale bølgeligninger ved analytiske og numeriske metoder
  • Skal kunne opstille og løse Poissons og Laplace's differentialligninger ved numeriske metoder
  • Skal kunne udvikle løsning af differentialligning efter et system af egenfunktioner
  • Skal kunne løse visse partielle differentialligninger ved anvendelse af Fourierrækker og separationsmetoden
  • Skal kunne anvende Finite Element Metode og Finite Volume Metoden til løsning af partielle differentialligninger
  • Skal udvise kendskab til elementær sandsynlighedsregning: sandsynligheder, hændelser, betinget sandsynlighed og Bayes’ formel
  • Skal udvise kendskab til stokastiske variable beskrevet ved diskrete og kontinuerte fordelinger
  • Skal udvise kendskab til visse fordelingsfunktioner (binominal, normal, lognormal, exponential, χ2t og F
  • Skal kunne anvende deskriptiv statistik
  • Skal kunne estimere statistiske parametre ved moment og Maximum-Likelihood metoden
  • Skal kunne beregne konfidensintervaller
  • Skal kunne opstille og gennemføre hypotesetest
  • Skal udvise kendskab til Bayesiansk statistik
  • Skal kunne beregne lineær regression
  • Skal kunne benytte korrekt fagterminologi

Kompetencer

  • Skal kunne indgå i en dialog vedrørende optimale valg af analytiske og numeriske løsningsmetoder til partielle differentialligninger
  • Skal kunne formidle opstilling og resultater af løsning af visse partielle differentialligninger til andre, herunder kollegaer, offentlige myndigheder m. fl.
  • Skal kunne modellere, løse og formidle modellering af usikkerheder og løsning af statistiske problemstillinger inden for byggeri og anlæg.

Undervisningsform

Forelæsninger evt. suppleret med workshops, præsentationsseminarer, laboratorieforsøg m.m.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats. 

Eksamen

Prøver

Prøvens navnPartielle differentialligninger, sandsynlighedsregning og statistik
Prøveform
Skriftlig eller mundtlig
Individuel mundtlig eller skriftlig prøve. Prøveformen fastsættes ved semesterstart.
ECTS5
Bedømmelsesform7-trins-skala
CensurIntern prøve
VurderingskriterierEr angivet i Fællesbestemmelserne.
http:/​/​www.engineering.aau.dk/​digitalAssets/​332/​332984_faellesbestemmelser_230617.pdf

Fakta om modulet

Engelsk titelPartiel Differential Equations, Probability Theory and Statistics
ModulkodeB-BA-B3E-14
ModultypeKursus
Varighed1 semester
SemesterEfterår
ECTS5
UndervisningssprogDansk
UndervisningsstedCampus Esbjerg
Modulansvarlig

Organisation

StudienævnStudienævnet for Byggeri og Anlæg
FakultetDet Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet