Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for
at deltage i modulet
Modulet bygger på viden opnået i modulerne: Lineær algebra og
Calculus.
Modulets indhold, forløb og pædagogik
Læringsmål
Viden
- Skal have kendskab til grundlæggende modellering af visse
ordinære og partielle differentialligninger
- Skal have kendskab til grundlæggende analyse af visse ordinære
og partielle differentialligninger
- Skal have kendskab til analytisk og numerisk løsning af visse
ordinære og partielle differentialligninger
- Skal have kendskab til grundlæggende sandsynlighedsteori og
statistiske modeller for usikkerheder
- Skal have kendskab til grundlæggende statistiske metoder, der
anvendes i ingeniørmæssige anvendelser, herunder byggeri og
anlæg
Færdigheder
- Skal udvise forståelse af modellering og analyse af visse
ordinære og partielle differentialligninger
- Skal kunne anvende metoder til løsning af visse ordinære og
partielle differentialligninger
- Skal kunne opstille og løse 1- og 2-dimensionale
varmeledningsligninger ved analytiske og numeriske metoder
- Skal kunne opstille og løse 1- og 2-dimensionale bølgeligninger
ved analytiske og numeriske metoder
- Skal kunne opstille og løse Poissons og Laplace's
differentialligninger ved numeriske metoder
- Skal kunne udvikle løsning af differentialligning efter et
system af egenfunktioner
- Skal kunne løse visse partielle differentialligninger ved
anvendelse af Fourierrækker og separationsmetoden
- Skal kunne anvende Finite Element Metode og Finite Volume
Metoden til løsning af partielle differentialligninger
- Skal udvise kendskab til elementær sandsynlighedsregning:
sandsynligheder, hændelser, betinget sandsynlighed og Bayes’
formel
- Skal udvise kendskab til stokastiske variable beskrevet ved
diskrete og kontinuerte fordelinger
- Skal udvise kendskab til visse fordelingsfunktioner (binominal,
normal, lognormal, exponential,
χ2, t og F)
- Skal kunne anvende deskriptiv statistik
- Skal kunne estimere statistiske parametre ved moment og
Maximum-Likelihood metoden
- Skal kunne beregne konfidensintervaller
- Skal kunne opstille og gennemføre hypotesetest
- Skal udvise kendskab til Bayesiansk statistik
- Skal kunne beregne lineær regression
- Skal kunne benytte korrekt fagterminologi
Kompetencer
- Skal kunne indgå i en dialog vedrørende optimale valg af
analytiske og numeriske løsningsmetoder til partielle
differentialligninger
- Skal kunne formidle opstilling og resultater af løsning af
visse partielle differentialligninger til andre, herunder
kollegaer, offentlige myndigheder m. fl.
- Skal kunne modellere, løse og formidle modellering af
usikkerheder og løsning af statistiske problemstillinger inden for
byggeri og anlæg.
Undervisningsform
Forelæsninger evt. suppleret med workshops,
præsentationsseminarer, laboratorieforsøg m.m.
Omfang og forventet arbejdsindsats
Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers
studieindsats.
Eksamen
Prøver