Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Modulet bygger på viden opnået i modulerne Calculus og Lineær algebra eller tilsvarende.

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

• Skal have viden om grundlæggende regneregler inden for vektoranalyse i det 2 og 3 dimensionale rum, og hvordan de anvendes på ingeniørområdet
• Skal kunne forstå Laplace-transformation og anvende den til løsning af differentialligninger bla. eksemplificeret ved problemstillinger fra fx mekanik, elektronik eller varmeledning
• Skal have viden om komplekse analytiske funktioner
• Skal have forståelse for potensrækker og Taylor-rækker
• Skal have forståelse for hvordan komplekse analytiske funktioner og rækkeudviklinger kan anvendes i forhold til fysiske systemer

Færdigheder

• Skal kunne anvende vektoranalyse, herunder:
  • Indre produkt (prik-produkt)
  • Vektor-produkt (kryds-produkt)
  • Vektor- og skalarfunktioner og felter
  • Vektor kurver, tangent og længde
  • Vektordifferentialregning: Gradient, divergens, rotation
  • Vektorintegralregning: Linje-integraler, kurveuafhængighed af linje-integraler, dobbelt-integraler, Greens sætning i planet, overflade-integraler
• Skal kunne anvende Fourier-rækker, herunder:
  • Fourier-rækker og trigonometriske rækker
  • Periodiske funktioner
  • Lige og ulige funktioner
  • Komplekse Fourier-rækker

• Skal kunne anvende LaPlace-transformation, herunder:
  • Definition af LaPlace-transformation. Invers transformation. Linearitet og s-skifte
  • Transformation af almindelige funktioner, herunder periodiske, impuls og trin funktioner
  • Transformation af afledede og integraler
  • Løsning af differentialligninger
  • Foldning og integralligninger
  • Differentiation og integration af transformerede systemer med ordinære differentialligninger
     
• Skal kunne anvende komplekse analytiske funktioner inden for konform afbildning og komplekse integraler, herunder:
  • Komplekse tal og kompleks plan
  • Polær form for komplekse tal
  • Eksponentielle funktioner
  • Trigonometriske og hyperbolske funktioner
  • Logaritmiske funktioner og generelle potensfunktioner
  • Kompleks integration: Linje-integraler i det komplekse plan
  • Cauchys integral sætning

Kompetencer

• Skal kunne håndtere vektoranalyse, rækker, LaPlace-transformation og komplekse analytiske funktioner på grundlæggende ingeniørmæssige eksempler

Undervisningsform

Uddannelsen bygger på en kombination af faglige, problemorienterede og tværfaglige tilgange og tilrettelægges ud fra følgende arbejds- og evalueringsformer, der kombinerer færdigheder og faglig refleksion: - forelæsninger - klasseundervisning - projektarbejde - workshops - opgaveløsning (individuelt og i grupper) - lærerfeedback - faglig refleksion - porteføljearbejde - laboratoriearbejde

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver

Prøvens navn	Anvendt ingeniørmatematik
Prøveform	Skriftlig eksamen 4 timers prøve
ECTS	5
Tilladte hjælpemidler	Med visse hjælpemidler, se listen nedenfor Hvis ikke andet er angivet i kursusbeskrivelsen i Moodle, er det tilladt at medbringe alle former for (ingeniørrelevante) hjælpemidler herunder bøger, noter og avancerede lommeregnere. Medbringes computer, er det ikke tilladt at have adgang til internettet og undervisningsmaterialet fra Moodle skal derfor på forhånd gemmes på computeren. Det indskærpes, at der ikke må foregå nogen form for elektronisk kommunikation.
Bedømmelsesform	7-trins-skala
Censur	Intern prøve
Vurderingskriterier	Som angivet i Fællesbestemmelser for uddannelser (Vurderingskriterier) http:/​/​www.engineering.aau.dk/​uddannelse/​studieadministration/​